indeterminação em um limite ocorre quando a avaliação direta não é suficiente para determinar seu valor, exigindo técnicas adicionais de manipulaçã...

Para resolver o limite lim x → 1 (x – x²/(2-2x)), podemos utilizar a técnica de fatoração e simplificação algébrica. Passo 1: Fatorar o denominador 2-2x, obtendo -2(x-1). Passo 2: Simplificar a expressão, dividindo o numerador e o denominador por (x-1). Assim, temos: lim x → 1 (x – x²/(2-2x)) = lim x → 1 [(x(1-x))/(-2(x-1))] = lim x → 1 [-x(1-x)/2(x-1)] Passo 3: Cancelar o fator comum (x-1) e substituir x por 1. lim x → 1 [-x(1-x)/2(x-1)] = lim x → 1 [-x(1-x)/2(x-1)] = -1/2 Portanto, o valor do limite é -1/2.