Durante quatro dias foram mensurado as temperaturas de uma cidade X, qual será a temperatura estimada para o quinto dia, usando ajuste linear? Dia ...

Para estimar a temperatura da cidade X no quinto dia, utilizando ajuste linear, é necessário calcular a equação da reta que melhor se ajusta aos dados fornecidos. Para isso, podemos utilizar o método dos mínimos quadrados. Com base nos dados fornecidos, temos: Dia 1: x1 = 1; Temperatura: y1 = 27,68 Dia 2: x2 = 2; Temperatura: y2 = 28,39 Dia 3: x3 = 3; Temperatura: y3 = 27,42 Dia 4: x4 = 4; Temperatura: y4 = 31,23 A equação da reta que melhor se ajusta a esses dados é dada por: y = a + bx Onde "a" é o coeficiente linear e "b" é o coeficiente angular. Para calcular esses coeficientes, podemos utilizar as seguintes fórmulas: b = [(n * Σxy) - (Σx * Σy)] / [(n * Σx²) - (Σx)²] a = (Σy - b * Σx) / n Onde: n = número de dados (neste caso, n = 4) Σx = soma dos valores de x (Σx = 1 + 2 + 3 + 4 = 10) Σy = soma dos valores de y (Σy = 27,68 + 28,39 + 27,42 + 31,23 = 114,72) Σxy = soma dos produtos de x e y (Σxy = 1 * 27,68 + 2 * 28,39 + 3 * 27,42 + 4 * 31,23 = 316,97) Σx² = soma dos quadrados de x (Σx² = 1² + 2² + 3² + 4² = 30) Substituindo os valores na fórmula, temos: b = [(4 * 316,97) - (10 * 114,72)] / [(4 * 30) - 10²] = 1,455 a = (114,72 - 1,455 * 10) / 4 = 23,845 Portanto, a equação da reta que melhor se ajusta aos dados é: y = 23,845 + 1,455x Para estimar a temperatura no quinto dia, basta substituir x = 5 na equação: y = 23,845 + 1,455 * 5 = 31,08 Assim, a temperatura estimada para o quinto dia é de aproximadamente 31,08 graus.