Certa empresa recebe, diariamente, peças de vários fornecedores. Suponha o seguinte critério de aceitação dos lotes: para cada lote de 100 peças, 1...

A alternativa correta é a letra D) A quarta afirmativa está correta. Podemos aplicar o Teorema Central do Limite (TCL) nesse caso, pois a amostra é grande o suficiente (n=100) e a variável aleatória é normalmente distribuída. Para calcular a probabilidade de o lote ser aceito, precisamos encontrar a probabilidade de que a média amostral esteja entre 6 e 11 centímetros. Podemos padronizar a distribuição normal usando a fórmula z = (x - μ) / (σ / sqrt(n)), onde x é a média amostral, μ é a média populacional, σ é o desvio-padrão populacional e n é o tamanho da amostra. Assim, temos z = (11 - 8) / (4 / sqrt(100)) = 1,5 e z = (6 - 8) / (4 / sqrt(100)) = -1. Podemos usar uma tabela de distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores de z. A área entre z = -1 e z = 1,5 é de aproximadamente 0,934. Portanto, a probabilidade de o lote ser aceito é de 93,4%.