Uma pessoa com 31 anos de idade deseja, até os 70 (480 meses) fazer uma aplicação mensal programada de modo a garantir uma retirada mensal de R$ 4....

Para calcular o valor da aplicação mensal, podemos utilizar a fórmula de valor presente de uma série uniforme postecipada: PMT = PV * i / (1 - (1 + i)^(-n)) Onde: PMT = valor da aplicação mensal PV = valor presente da série uniforme i = taxa de juros mensal n = número de períodos Nesse caso, temos: PMT = R$ 4.000,00 i = 0,8% ao mês n = 240 meses Para calcular o valor presente da série uniforme, podemos utilizar a fórmula: PV = PMT * (1 - (1 + i)^(-n)) / i Substituindo os valores, temos: PV = R$ 4.000,00 * (1 - (1 + 0,008)^(-240)) / 0,008 PV = R$ 541.947,67 Agora, podemos calcular o valor da aplicação mensal: PMT = PV * i / (1 - (1 + i)^(-n)) PMT = R$ 541.947,67 * 0,008 / (1 - (1 + 0,008)^(-480)) PMT = R$ 1.609,67 Portanto, a pessoa deve fazer uma aplicação mensal de R$ 1.609,67 para garantir uma retirada mensal de R$ 4.000,00 durante o período que vai dos 71 até os 90 anos de idade.