Um problema de valor inicial da equação y′′+13y′+55y=0 possui as condições iniciais y(t0)=y0 e y′(t0)=y′0 onde y0 e y′0 são valores conhecidos...

A afirmativa correta é a letra b. Explicação: O problema de valor inicial da equação diferencial y′′+13y′+55y=0 possui as condições iniciais y(t0)=y0 e y′(t0)=y′0, onde y0 e y′0 são valores conhecidos. I. (t0,y0) não pertence ao gráfico da solução: essa afirmativa não é necessariamente verdadeira, pois depende da solução específica da equação diferencial. II. y′0 é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico no ponto (t0,y0): essa afirmativa é verdadeira, pois y′0 é a derivada da solução da equação diferencial no ponto (t0,y0), e a derivada representa o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da solução no ponto. III. (t0,y0) é ponto inicial: essa afirmativa é verdadeira, pois (t0,y0) são as condições iniciais do problema de valor inicial. Portanto, apenas as afirmativas II e III são corretas, e a resposta correta é a letra b.