Em uma história de ficção científica, um astronauta, ao descer no planeta Argus, de diâmetro igual a 1/4 do diâmetro da Terra, verifica que o módul...

O peso de um objeto é dado pela fórmula P = m.g, onde P é o peso, m é a massa e g é a aceleração da gravidade. Como o peso do astronauta em Argus é o dobro do que seria na Terra, podemos escrever: P(Argus) = 2.P(Terra) Substituindo pela fórmula do peso, temos: m(Argus).g(Argus) = 2.m(Terra).g(Terra) Dividindo ambos os lados da equação por g(Argus), temos: m(Argus) = 2.m(Terra).g(Terra)/g(Argus) A aceleração da gravidade em Argus é dada por: g(Argus) = G.m(Argus)/R(Argus)^2 Onde G é a constante gravitacional, R(Argus) é o raio de Argus e m(Argus) é a massa de Argus. Sabemos que o diâmetro de Argus é igual a 1/4 do diâmetro da Terra, o que significa que o raio de Argus é igual a 1/8 do raio da Terra. Substituindo na equação da aceleração da gravidade, temos: g(Argus) = G.m(Argus)/(1/8)^2.R(Terra)^2 g(Argus) = G.m(Argus).64.R(Terra)^2 Substituindo na equação da massa de Argus, temos: m(Argus) = 2.m(Terra).g(Terra)/(G.m(Argus).64.R(Terra)^2) m(Argus) = 2.m(Terra).g(Terra)/(G.64.R(Terra)^2) m(Argus) = m(Terra)/16 Portanto, a massa de Argus é um décimo sexto (1/16) da massa da Terra. A alternativa correta é a letra C).