COM 3 PONTOS, PODE-SE DETERMINAR A EQUAÇÃO GERAL E REDUZIDA DE UM PLANO. QUAL É A EQUAÇÃO REDUZIDA DO PLANO QUE PASSA PELOS PONTOS A (2, 0, -1), B ...

A equação reduzida do plano que passa pelos pontos A(2, 0, -1), B(-2, 6, 3) e C(0, 3, 4) é dada por: 2x - y + 2z - 5 = 0 Para encontrar a equação reduzida do plano, podemos utilizar a fórmula geral do plano, que é dada por: ax + by + cz + d = 0 Substituindo os valores dos pontos A, B e C na fórmula geral, obtemos um sistema de equações lineares. Resolvendo esse sistema, encontramos os valores de a, b, c e d, que são os coeficientes da equação geral do plano. Em seguida, podemos dividir todos os coeficientes por um mesmo fator para obter a equação reduzida do plano. A equação geral do plano que passa pelos pontos A, B e C é: -3x + 2y - z + 13 = 0 Dividindo todos os coeficientes por -3, obtemos a equação reduzida do plano: x - (2/3)y + (1/3)z - (13/3) = 0 Simplificando os coeficientes, temos: 2x - y + 2z - 5 = 0 Portanto, a equação reduzida do plano que passa pelos pontos A(2, 0, -1), B(-2, 6, 3) e C(0, 3, 4) é 2x - y + 2z - 5 = 0.