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João é um estagiário em uma construtora especializada em construções de pontes. A construtora está responsável pela construção de uma ponte que irá...

João é um estagiário em uma construtora especializada em construções de pontes. A construtora está responsável pela construção de uma ponte que irá ligar dois bairros numa região metropolitana. A ponte será uma ponte pênsil, que tem como principal característica a presença de cabos verticais que sustentam a plataforma, ver figura. João ficou responsável pela determinação do tamanho dos cabos verticais da ponte pênsil. Analisando o projeto, João observou que a ponte terá um vão de 100 metros, o cabo principal está 25 m acima da ponte nos extremos e terá uma flecha de 20 m. A distância entre cada cabo vertical é de 10 m. 1. Apresente uma estratégia para o cálculo do tamanho dos cabos verticais. Justifique sua resposta 2. Determine o tamanho e a posição de cada cabo vertical. Apresentar o memorial de cálculo Capturar.PNG

💡 4 Respostas

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Jarlison Pereira

Qual o resultado do cálculo que João fez?
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raylza

1. Para calcular o tamanho dos cabos verticais da ponte pênsil, é necessário utilizar a equação da catenária, que é a curva que descreve a forma assumida pelo cabo quando submetido a uma carga uniformemente distribuída. A equação da catenária é dada por y = a*cosh(x/a), onde y é a altura do cabo em relação à ponte, x é a distância horizontal a partir do ponto mais baixo do cabo, a é a constante de catenária e cosh é a função cosseno hiperbólico. A constante de catenária pode ser calculada a partir da flecha do cabo e do comprimento do vão da ponte, utilizando a fórmula a = f/2 + (L/2)^2/f, onde f é a flecha do cabo e L é o comprimento do vão da ponte.2. Utilizando a equação da catenária e a constante de catenária calculada na estratégia anterior, podemos determinar a altura de cada cabo vertical em relação à ponte para cada distância horizontal. A distância horizontal entre cada cabo vertical é de 10 m, portanto, podemos calcular a altura de cada cabo vertical a cada 10 m a partir do ponto mais baixo do cabo. 

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Fran14 Santos

qual o valor desse cálculo?


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