A homogeneidade dimensional trata de um assunto muito importante em problemas de Engenharia. Para que uma equação possa ser resolvida, é necessário...

a) Para calcular o valor total da fatura do mês, é necessário multiplicar o consumo mensal de 100 kWh pelo custo de R$0,85/kWh. Assim, temos: 100 kWh x R$0,85/kWh = R$85,00 Portanto, o valor total da fatura do mês é de R$85,00. b) Para calcular a energia consumida por um eletrodoméstico com consumo médio diário de 0,7 kW, é necessário primeiro calcular o consumo mensal desse eletrodoméstico. Sabendo que um mês tem 30 dias, temos: Consumo mensal = consumo diário x dias no mês Consumo mensal = 0,7 kW x 30 dias Consumo mensal = 21 kWh Agora, para calcular a energia consumida, é necessário multiplicar o consumo mensal em kWh pelo fator de conversão 3.600 s/hora, já que a unidade de potência é kW e a unidade de tempo é hora. Assim, temos: Energia consumida = consumo mensal x fator de conversão Energia consumida = 21 kWh x 3.600 s/hora Energia consumida = 75.600 kJ Portanto, a energia consumida por um eletrodoméstico com consumo médio diário de 0,7 kW é de 75.600 kJ.

a) Para descobrir o valor da fatura do mês, basta multiplicar o consumo total, em kW, pelo valor unitário R$0,85/kW:

1kWh = 0,85.

100kWh= x.

x = R$85,00.

O consumo no mês foi de R$85,00.

b) Como o eletrodoméstico tem potência de 0,7kW/dia, em um dia, ele vai consumir (0,7kW); sendo assim, 30dias = 21kW. Contudo, é preciso saber a resposta em termos de energia. Ainda que não fosse fornecida a sua equação, sabe-se que a energia, no SI, é medida em joules[J], e, nos dados do problema, tem-se: 1Ws= 1J.

Dessa forma, é preciso fazer a conversão de unidades de watt para joule por segundo; mas, antes, é necessário realizar a conversão de tempo. Sabendo que 1 mês tem 30 dias, e que 1 dia tem 24 horas:

1 mês = 30 dias.

1 dia = 24 horas.

30 dias = x.

x = 720 horas.

A unidade de tempo no SI é o segundo, por isso:

1 hora = 3.600 segundos.

720 horas = x.

x = 2.592.000s.

É necessário trabalhar com o prefixo quilo:

1kW = 103W = 1.000W.

21kW = 21.000W.

Para deixar o cálculo homogêneo, o resultado pode ser obtido utilizando a equação de energia. Para o consumo da energia [J], no SI:

1Ws = 1J.

E = 210.002.592.000 = 54,43GJ.

A energia total do eletrodoméstico é de 54,43GJ com o prefixo giga, que indica 109 joules.