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Estude o sinal de p(x) = 5x4 − x3 − 4x2 + x− 1. O conjunto de teste para pesquisar as raízes inteiras é T = {±1}. O polinômio possui duas raízes i...

Estude o sinal de p(x) = 5x4 − x3 − 4x2 + x− 1.

O conjunto de teste para pesquisar as raízes inteiras é T = {±1}.
O polinômio possui duas raízes inteiras: x = 1 e x = -1.
O polinômio pode ser fatorado em (x-1)(x+1)(5x^2-x+1).
O polinômio é sempre positivo para todo x real.
a) Apenas a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Apenas as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
d) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

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p calculo revisao 2009 1
47 pág.

Cálculo I Universidade Estadual de Ponta GrossaUniversidade Estadual de Ponta Grossa

Respostas

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A afirmativa correta é a letra B) Apenas as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. Justificativa: 1. O polinômio possui duas raízes inteiras: x = 1 e x = -1. 2. O polinômio pode ser fatorado em (x-1)(x+1)(5x^2-x+1). A afirmativa 3 é falsa, pois o polinômio não é sempre positivo para todo x real. Por exemplo, para x = 0, temos p(0) = -1. A afirmativa 4 é falsa, pois não foi afirmado que o polinômio é sempre positivo para todo x real.

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