Seja a transformada de Laplace da função f(t) representada por L{f(t)} = F(s). Determine a transformada de Laplace de f(t) = e-2t.

Claro! Vamos lá: A transformada de Laplace da função f(t) = e^(-2t) é dada por: L{e^(-2t)} = ∫[0,∞] e^(-2t) * e^(-st) dt L{e^(-2t)} = ∫[0,∞] e^(-(2+s)t) dt L{e^(-2t)} = [-1/(2+s) * e^(-(2+s)t)] [0,∞] L{e^(-2t)} = [-1/(2+s) * (0 - 1)] L{e^(-2t)} = 1/(s+2) Portanto, a transformada de Laplace de f(t) = e^(-2t) é F(s) = 1/(s+2).