Dados: Carro 1: 4 poltronas e Carro 2: 3 poltronas. De quantas formas diferentes 6 pessoas podem ocupar estas poltronas sendo que o carro 1, de 4 p...

Dados: Carro 1: 4 poltronas e Carro 2: 3 poltronas. De quantas formas diferentes 6 pessoas podem ocupar estas poltronas sendo que o carro 1, de 4 poltronas, deve estar sempre com elas ocupadas? A questão é resolvida por meio de análise combinatória através do agrupamento Arranjo (A). A(6,4) = 6! / (6 − 4)! = 6! / 2! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2! / 2! = 360. Posteriormente, calcula-se de quantas formas 2 pessoas podem ocupar as 3 poltronas do carro 2, pois as outras 4, que completam as 6 pessoas, estariam ocupando as poltronas do carro 1. A(3,2) = 3! / (3 − 2)! = 3! / 1! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6. Desse modo, multiplicando-se os dois resultados obtidos tem-se a quantidade de formas possíveis que se pode colocar as 6 pessoas nas poltronas dos carros 1 e 2, de acordo com a questão, que é 2160. Qual alternativa está correta?

A(6,4) = 6! / (6 − 4)! = 6! / 2! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2! / 2! = 360
A(3,2) = 3! / (3 − 2)! = 3! / 1! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6
Quantidade de formas possíveis que se pode colocar as 6 pessoas nas poltronas dos carros 1 e 2 é 2160
a) 360
b) 720
c) 1440
d) 2160
e) 4320