O tempo médio, por operário de uma indústria farmacêutica, para executar uma tarefa tem sido 100 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminu...

Para verificar se houve melhora no tempo gasto para realizar a tarefa, é necessário realizar um teste de hipóteses. Suposições teóricas necessárias: - A amostra é aleatória e simples. - A distribuição do tempo de execução é normal ou a amostra é grande o suficiente para que o Teorema Central do Limite possa ser aplicado. - As variâncias populacionais antes e depois da modificação são iguais. O teste de hipóteses é dado por: - H0: μ = 100 (não houve melhora no tempo gasto para realizar a tarefa) - H1: μ < 100 (houve melhora no tempo gasto para realizar a tarefa) O nível de significância é de 95%, o que significa que α = 0,05. O tamanho da amostra é n = 16. O cálculo do valor t é dado por: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde: x̄ = 85 (tempo médio da amostra) μ = 100 (tempo médio antes da modificação) s = 12 (desvio padrão da amostra) n = 16 (tamanho da amostra) Substituindo os valores, temos: t = (85 - 100) / (12 / √16) = -15 / 3 = -5 O valor crítico de t tabelado para um teste unilateral à esquerda com 15 graus de liberdade e nível de significância de 5% é de -2,131. Como o valor calculado de t (-5) é menor que o valor tabelado de t (-2,131), rejeitamos a hipótese nula (H0) e concluímos que há evidências estatísticas de que houve melhora no tempo gasto para realizar a tarefa. Resposta: alternativa E) t calculado = 5; aprovado.