Questão 3: (2,0) Encontre a constante b para que x3+3x2+x+b seja diviśıvel por (x−1).

Para que o polinômio x³ + 3x² + x + b seja divisível por (x - 1), é necessário que (x - 1) seja um fator desse polinômio. Podemos utilizar o Teorema da Divisão para encontrar o valor de b. (x³ + 3x² + x + b) ÷ (x - 1) = x² + 4x + 5 + (b + 5)/(x - 1) Para que o resto da divisão seja zero, é necessário que b + 5 = 0, ou seja, b = -5. Portanto, a constante b para que x³ + 3x² + x + b seja divisível por (x - 1) é -5.