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A interseção entre dois planos sempre resulta em uma reta, ou seja, em um conjunto de pontos pertencentes a ambos os planos. Existem casos em que s...

A interseção entre dois planos sempre resulta em uma reta, ou seja, em um conjunto de pontos pertencentes a ambos os planos. Existem casos em que se deseja saber se dois planos se intersecionam ou não, sem que haja qualquer informação sobre essa reta. Para isso, utilizam-se outros objetos matemáticos. Considerando essas informações e o estudado sobre interseção entre planos, pode-se afirmar que dois planos que possuem vetores normais (1,-2,-1) e (2,-7,16) se intersecionam porque:


A) seus vetores normais têm mesmo ponto de origem.
B) produto vetorial de seus vetores normais é positivo.

Essa pergunta também está no material:

exercício
1 pág.

Geometria Analítica

Respostas

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Para saber se dois planos se intersectam, é necessário verificar se eles possuem um ponto em comum. A interseção entre dois planos é uma reta quando eles não são paralelos. No caso apresentado, não é possível afirmar se os planos se intersectam ou não apenas com base nos vetores normais. É necessário ter mais informações sobre os planos, como um ponto pertencente a cada um deles ou um vetor diretor para cada plano. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas é correta.

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