Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas q1 e q2 se atraem com uma força de 9N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes e a carga da segunda esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor da força, em newtons, entre elas?

a) 40
b) 49
c) 117
d) 360

Question

Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas q1 e q2 se atraem com uma força de 9N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:

$$ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$

onde $ F $ é a força, $ k $ é a constante eletrostática, $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas, e $ r $ é a distância entre as cargas.

Inicialmente, temos:

$$ F_1 = 9N $$

Agora, se a carga da primeira esfera aumenta cinco vezes, teremos:

$$ q_1' = 5q_1 $$

E se a carga da segunda esfera aumenta oito vezes, teremos:

$$ q_2' = 8q_2 $$

A nova força $ F_2 $ será:

$$ F_2 = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} = k \frac{|(5q_1) \cdot (8q_2)|}{r^2} = k \frac{40 |q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$

Comparando com a força inicial:

$$ F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$

Podemos ver que:

$$ F_2 = 40 \cdot F_1 = 40 \cdot 9N = 360N $$

Portanto, a força entre as esferas após os aumentos de carga será:

**d) 360**.

Ed · Answer

A força elétrica entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Portanto, podemos escrever:

F = k * (q1 * q2) / d^2

Onde F é a força elétrica, q1 e q2 são as cargas elétricas das esferas, d é a distância entre elas e k é a constante eletrostática.

Como as esferas são idênticas, podemos assumir que q1 = q2 = q. Portanto, a força inicial é:

9 = k * (q * q) / d^2

Agora, se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes, a nova carga será 5q. Se a carga da segunda esfera aumentar oito vezes, a nova carga será 8q. A distância entre as esferas não foi alterada. Portanto, a nova força será:

F' = k * (5q * 8q) / d^2

F' = 40 * k * q^2 / d^2

Dividindo a nova força pela força inicial, temos:

F' / 9 = 40 * k * q^2 / (9 * d^2)

F' / 9 = 40 * (9 * 10^9) * q^2 / (9 * d^2)

F' / 9 = 40 * 10^9 * q^2 / d^2

F' = 360 * q^2 / d^2

Substituindo q^2 / d^2 por 9 / k, temos:

F' = 360 * 9 / k

F' = 360 * 9 * 10^9

F' = 3,24 * 10^12 N

Portanto, a alternativa correta é a letra D) 360.

Física

FORÇA ELÉTRICA

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

FORÇA ELÉTRICA

No vácuo (k0 = 9 .109 Nm2/C2), são colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 x 10-6 C e 5 x 10-6 C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre essas duas cargas tem intensidade:

a) 63 x 10-3 N
b) 126 x 10-3 N
c) 45 x 10-2 N
d) 36 x 10-2 N
e) 18 x 10-2 N

O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?

a) 0,86 μC
b) 0,43 μC
c) 0,26 μC
d) 0,13 μC
e) 0,07 μC

Mais conteúdos dessa disciplina

Física

FORÇA ELÉTRICA

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

FORÇA ELÉTRICA

No vácuo (k0 = 9 .109 Nm2/C2), são colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 x 10-6 C e 5 x 10-6 C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre essas duas cargas tem intensidade:a) 63 x 10-3 Nb) 126 x 10-3 Nc) 45 x 10-2 Nd) 36 x 10-2 Ne) 18 x 10-2 N

O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?a) 0,86 μCb) 0,43 μCc) 0,26 μCd) 0,13 μCe) 0,07 μC

Mais conteúdos dessa disciplina

No vácuo (k0 = 9 .109 Nm2/C2), são colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 x 10-6 C e 5 x 10-6 C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre essas duas cargas tem intensidade:

a) 63 x 10-3 N
b) 126 x 10-3 N
c) 45 x 10-2 N
d) 36 x 10-2 N
e) 18 x 10-2 N

O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?

a) 0,86 μC
b) 0,43 μC
c) 0,26 μC
d) 0,13 μC
e) 0,07 μC