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Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das suas segundas derivadas é igual a zero. C...

Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das suas segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e imaginária da função complexa


A Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
B Somente a parte imaginária da função é harmônica.
C Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
D Somente a parte real da função é harmônica.

Essa pergunta também está no material:

AVALIACAO 2 CALCULO AVANCADO NUMEROS COMPLEXOS E EQUACOES DIFERENCIAIS
5 pág.

Cálculo I UNIASSELVI IERGSUNIASSELVI IERGS

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra D) Somente a parte real da função é harmônica. Isso ocorre porque a parte real de uma função complexa é uma função de duas variáveis, enquanto a parte imaginária é outra função de duas variáveis. Portanto, a parte real satisfaz a equação de Laplace, enquanto a parte imaginária não necessariamente satisfaz.

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