Enquanto ainda temos as placas do modelo antigo, de quantas maneiras distintas podemos formar placas de automóveis, com 3 letras e 4 algarismos? Co...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos calcular o número de maneiras de escolher as 3 letras. Como temos 26 letras no alfabeto, podemos escolher a primeira letra de 26 maneiras, a segunda letra de 25 maneiras (já que não podemos repetir a letra escolhida anteriormente) e a terceira letra de 24 maneiras. Portanto, o número de maneiras de escolher as 3 letras é: 26 x 25 x 24 = 15.600 Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher os 4 algarismos. Como temos 10 algarismos possíveis, podemos escolher cada um dos 4 algarismos de 10 maneiras. Portanto, o número de maneiras de escolher os 4 algarismos é: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 Por fim, para calcular o número total de maneiras de formar as placas de automóveis, basta multiplicar o número de maneiras de escolher as letras pelo número de maneiras de escolher os algarismos: 15.600 x 10.000 = 156.000.000 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 175.760.000.