Exercício 2.34: Um óleo viscoso escoa no interior de um tubo, conforme esquema representado abaixo. O tubo longo, redondo, na vertical, apresenta r...

Exercício 2.34: Um óleo viscoso escoa no interior de um tubo, conforme esquema representado abaixo. O tubo longo, redondo, na vertical, apresenta raio Ro. O escoamento ocorre no interior do tubo, no sentido contrário ao eixo z, em que Po > PL, como mostrado na figura. Para fins de modelagem das equações dos perfis de tensão e de velocidade, considere que o fluido é newtoniano, incompressível, com escoamento totalmente desenvolvido e laminar, em regime permanente. O fluido viscoso sofre ação da gravidade e da força de pressão e é retardado por forças viscosas entre as paredes e a camada adjacente de fluido e que se propagam, de camada em camada, por todo o fluido em escoamento, devido à sua viscosidade. Por causa desse conjunto de circunstâncias, a velocidade do fluido junto ao tubo de raio Ro, é nula, crescendo gradualmente na direção radial, até que, no centro do tubo, a velocidade do fluido é máxima. a) A partir das hipóteses descritas no enunciado, e da equação do balanço de quantidade de movimento que resulta na equação diferencial descrita abaixo, determine o perfil de tensão. 1????????(????. ????????????)????????=∆????????+????????
a) Determine o perfil de tensão.
b) Determine o perfil de velocidade.