O fazendeiro McCoy pode plantar milho ou soja. As probabilidades de os preços da próxima safra desses grãos subirem, permanecerem os mesmos e baixa...

Question

O fazendeiro McCoy pode plantar milho ou soja. As probabilidades de os preços da próxima safra desses grãos subirem, permanecerem os mesmos e baixa...

O fazendeiro McCoy pode plantar milho ou soja. As probabilidades de os preços da próxima safra desses grãos subirem, permanecerem os mesmos e baixarem são 0,25, 0,30 e 0,45, respectivamente. Se os preços subirem, a safra de milho gerará R$ 30.000 líquidos, e a de sofá, R$ 10.000. Se os preços permanecerem os mesmos, McCoy (mal) conseguirá equilibrar receita e despesa. Mas, se os preços baixarem, as safras de milho e soja darão prejuízos de R$ 35.000 e R$ 5.000, respectivamente. a. Represente o problema de MCCoy como uma árvore de decisão. b. Qual dos grãos McCoy deve plantar?

Tomada de Decisão

•

EE Maria Andrade Resende

Marcos Vinicios

20/10/2023

Ed · Answer

a. A árvore de decisão pode ser representada da seguinte forma:

```
          /\
         /  \
        /    \
       /      \
      /        \
     /          \
    /            \
   /              \
  /                \
Milho (+30)      Soja (+10)
  /\               /\
 /  \             /  \
/    \           /    \
↑     ↓         ↑     ↓
↓     ↑         ↓     ↑
Baixa (-35)   Baixa (-5)
```

b. Para calcular o valor esperado de cada opção, multiplicamos a probabilidade de cada resultado pelo seu valor e somamos os resultados. Assim:

- Milho: (0,25 x 30.000) + (0,30 x 0) + (0,45 x (-35.000)) = 7.500 - 15.750 = -8.250
- Soja: (0,25 x 10.000) + (0,30 x 0) + (0,45 x (-5.000)) = 2.500 - 2.250 = 250

Portanto, McCoy deve plantar soja, pois é a opção que maximiza o seu lucro esperado.

O fazendeiro McCoy pode plantar milho ou soja. As probabilidades de os preços da próxima safra desses grãos subirem, permanecerem os mesmos e baixa...

Tomada de Decisão

EE Maria Andrade Resende

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