: Dado o circuito da figura a seguir, utilizando a lei das malhas, determine as tensões e correntes dos ramos, sabendo que R1=R2=10 Ω e R3=R4=20 Ω....

Para resolver o circuito utilizando a lei das malhas, podemos seguir os seguintes passos: 1) Definir o sentido das correntes nos ramos, como mostrado na figura. 2) Aplicar a lei das malhas em cada um dos três circuitos. Para o ramo 1, temos: -4 + 10*I1 + 10*(I1-I2) = 0 Simplificando, temos: 20*I1 - 10*I2 = 4 Para o ramo 2, temos: -2 + 20*(I2-I1) + 20*I2 = 0 Simplificando, temos: 40*I2 - 20*I1 = 2 Para o ramo 3, temos: -1 + 20*I3 + 20*(I3-I2) = 0 Simplificando, temos: 40*I3 - 20*I2 = 1 3) Resolver o sistema de equações formado pelas três equações obtidas. Podemos fazer isso utilizando o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos utilizar o método da substituição: - Isolando I1 na primeira equação, temos: I1 = (4 + 10*I2)/20 - Substituindo I1 na segunda equação, temos: 40*I2 - 20*(4 + 10*I2)/20 = 2 - Simplificando, temos: 30*I2 = 6 - Portanto, I2 = 0,2 A - Substituindo I2 na primeira equação, temos: I1 = 0,3 A - Substituindo I2 na terceira equação, temos: I3 = 0,15 A 4) Calcular as tensões nos resistores utilizando a lei de Ohm. Para o resistor R1, temos: V(R1) = 10*I1 = 3 V Para o resistor R2, temos: V(R2) = 10*(I1-I2) = 1 V Para o resistor R3, temos: V(R3) = 20*(I2-I3) = 2 V Para o resistor R4, temos: V(R4) = 20*I3 = 3 V Portanto, as tensões e correntes nos ramos do circuito são: - Ramo 1: I1 = 0,3 A e V(R1) = 3 V - Ramo 2: I2 = 0,2 A e V(R2) = 1 V - Ramo 3: I3 = 0,15 A e V(R3) = 2 V e V(R4) = 3 V