Dado modelo abaixo, considere teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga: Minimizar C =20x1+15x2 ...

O modelo dual correspondente é:
Maximizar D=5y1+3y2+2y3
Sujeito a
3y1+2y2+4y3+y5<=20
y1, y2, y3, y4, y5>=0
Explicação:
- A primeira restrição do modelo primal (3x1 + x2 > 5) é do tipo ">". Para transformá-la em uma restrição do tipo "<=", adicionamos uma variável de folga (y4) e subtraímos y4 de ambos os lados da equação: 3x1 + x2 - y4 = 5. - A segunda restrição do modelo primal (x1, x2 > 0) já está na forma padrão. - A função objetivo do modelo primal é minimizar C = 20x1 + 15x2. Para encontrar a função objetivo do modelo dual, trocamos as variáveis de decisão pelos multiplicadores lagrangeanos correspondentes (y1, y2, y3) e somamos os produtos desses multiplicadores pelas restrições do modelo primal. - A função objetivo do modelo dual é maximizar D = 5y1 + 3y2 + 2y3. - As variáveis de folga do modelo primal (y4 e y5) se tornam as restrições do modelo dual. A primeira restrição do modelo dual é 3y1 + 2y2 + 4y3 + y5 <= 20. A segunda restrição do modelo dual é y1, y2, y3, y4, y5 >= 0.