No semicírculo a seguir temos: AB= 6Cm e AC= 3,5cm Determine o valor, em centímetros quadrados, da área sombreada?

Para determinar a área sombreada, precisamos subtrair a área do triângulo da área do setor circular. A área do triângulo pode ser encontrada usando a fórmula A = (base x altura) / 2. A base é o diâmetro do semicírculo, que é igual a AB = 6 cm. A altura é a metade do comprimento do segmento AC, que é igual a AC / 2 = 3,5 / 2 = 1,75 cm. Portanto, a área do triângulo é A_triângulo = (6 x 1,75) / 2 = 5,25 cm². A área do setor circular pode ser encontrada usando a fórmula A = (θ/360) x πr², onde θ é o ângulo central do setor e r é o raio do semicírculo. O ângulo central do setor é de 180 graus, já que é um semicírculo. O raio é metade do diâmetro, ou seja, r = AB / 2 = 3 cm. Portanto, a área do setor circular é A_setor = (180/360) x π x 3² = 4,5π cm². Finalmente, a área sombreada é a diferença entre a área do semicírculo e a soma da área do triângulo e a área do setor circular. A área do semicírculo é (π x r²) / 2 = (π x 3²) / 2 = 4,5π cm². Então, a área sombreada é A_sombreada = 4,5π - 5,25 = 8,84 cm² (aproximadamente).