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Ao trabalharmos com uma função matemática para a qual não há menção explícita ao conjunto levamos em consideração o próprio contexto, que muitas v...

 Ao trabalharmos com uma função matemática para a qual não há menção explícita ao conjunto levamos em consideração o próprio contexto, que muitas vezes restringe os valores que a variável Independente pode assumir. Em situações descontextualizadas, consideramos que o conjunto domínio é o maior subconjunto possível de R. Para isso, precisamos levar em consideração o formato da lei da função, pois podem existir valores para a variável independente para os quais a função não é definida, como valores que zeram o denominador de frações, por exemplo. Nesses casos, devemos restringir o domínio, de forma a garantir que o denominador nunca será zerado. Com base nisso, assinale a alternativa que explicita corretamente o conjunto domínio da função real f. cuja lei é apresentada a seguir.


 f(x)= 6x^2+4x+29/ 11+x


A) D(f) = {x ∈ R| x = -1}

B) D(f) = {x ∈ R| x ≠ -1}

C) D(f) = {x ∈ R| x = 1}

D) D(f) = {x ∈ R| x ≠ -11}

E) D(f) = {x ∈ R| x > 1}

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Para determinar o conjunto domínio da função f(x) = (6x^2 + 4x + 29)/(11 + x), devemos levar em consideração que o denominador não pode ser igual a zero, pois isso tornaria a função indefinida. Assim, temos que: 11 + x ≠ 0 x ≠ -11 Portanto, o conjunto domínio da função f(x) é dado por: D(f) = {x ∈ R | x ≠ -11} A alternativa correta é a letra D.

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