Inverta a ordem de integração e calcule a integral ∫∫2042ydxdyx.

Para inverter a ordem de integração, precisamos primeiro identificar os limites de integração em relação a x e y. Temos que a integral é ∫∫2042ydxdy, onde x varia de 0 a 2 e y varia de 0 a 4. Para inverter a ordem de integração, precisamos escrever a integral como ∫∫2042dxdy, onde y varia de 0 a 2 e x varia de 0 a 4. Assim, a integral fica: ∫ de 0 até 2 ∫ de 0 até 4 x dy dx Integrando em relação a y, temos: ∫ de 0 até 2 [xy] de 0 até 4 dx Integrando em relação a x, temos: ∫ de 0 até 4 2y dx = 8y Portanto, a integral ∫∫2042ydxdy com a ordem de integração invertida é igual a 8y.