Pergunta 1:

Leia o texto e analise as imagens a seguir:

Grafo simétrico é um grafo orientado no qual, sempre que houver um arco (i,j), haverá um arco (j,i). Trata-se da situação que discutimos em 2.1: um grafo simétrico equivale a um grafo não orientado.

Grafo completo é um grafo, orientado ou não, que possui ao menos uma ligação entre cada par de vértices. Isso implicaria na existência de ligações do tipo (i,i), associadas à diagonal principal da matriz de adjacência, ou seja, os laços. Neste texto, como adiantamos não iremos considerar laços, embora eles tenham significado em algumas aplicações de gratos já citadas. Como já visto, um grafo completo é o universo de referência para definição de grafo complementar.

O caso não orientado é mais importante, especialmente quando se trata de um grafo completo que seja subgrafo induzido de outro grafo. Neste caso, ele se chama uma clique do outro grafo. (Uma dique é como uma panelinha, que já vimos também no exemplo do sociograma). Veja os vértices brancos no exemplo abaixo. No caso não orientado, para um 1-grafo, ao menos uma ligação quer dizer exatamente uma.

Fonte: BOAVENTURA NETTO, Paulo Oswaldo; JURKIEWICZ, Samuel. Grafos: Introdução e prática. São Paulo: Blucher, 2009. Adaptado.

Refletindo sobre grafos especiais, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I. Um grafo que tem vértices e arestas é um grafo nulo, pois cada vértice está conectado a todos os outros vértices.

PORQUE

II. O grafo G é um grafo regular se todos os seus vértices têm o mesmo grau. Um exemplo de gráfico regular é o Null Graph Nn.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

Grupo de escolhas da pergunta

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

As asserções I e II são proposições falsas.

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.