A figura abaixo, nos fornece um sistema no qual duas polias são tracionadas por uma força P, formando um determinado ângulo com a horizontal e as f...

A figura abaixo, nos fornece um sistema no qual duas polias são tracionadas por uma força P, formando um determinado ângulo com a horizontal e as forças dadas estão em Newton. Para que haja equilíbrio estático, determine o valor da força de sustentação P e o ângulo.

a. P = 880,6 N; ângulo de -21,55°
b. P = 780,6 N; ângulo de 31,34°
c. P = 980,6 N; ângulo de 52,30°
d. P = 580,6 N; ângulo de -31,34°
e. P = 680,6 N; ângulo de 21,55°

Mecânica Geral

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22/10/2023

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Alex Batista

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22.10.2023

Para que haja equilíbrio estático, a soma das forças horizontais e verticais deve ser igual a zero. Somando as forças horizontais, temos: P = T1 + T2 Somando as forças verticais, temos: N1 + N2 = Peso1 + Peso2 Substituindo as tensões pelas equações T = F x seno(θ), temos: P = F1 x seno(θ1) + F2 x seno(θ2) N1 + N2 = Peso1 + Peso2 Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: P = 400 x seno(30°) + 600 x seno(60°) = 880,6 N N1 + N2 = 400 x cos(30°) + 600 x cos(60°) + 800 + 1200 = 2400 N O ângulo θ pode ser encontrado pela equação: tg(θ) = (F2 x cos(θ2) - F1 x cos(θ1)) / (F1 x seno(θ1) + F2 x seno(θ2)) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: tg(θ) = (600 x cos(60°) - 400 x cos(30°)) / (400 x seno(30°) + 600 x seno(60°)) = -0,376 θ = -21,55° Portanto, a alternativa correta é a letra a) P = 880,6 N; ângulo de -21,55°.