Sabendo que F:, é função linear e F(1, 0, 0) = (-2, 1, 3, 2); F(0, 1, 0) = (1, 2, 3, -4); F(0, 0, 1) = (-1, 3, 6, 1); sendo B = {(1, 0, 0), (0, 1, ...

Para determinar F(x, y, z), precisamos encontrar a matriz de transformação de F em relação à base B. Para isso, podemos usar as informações fornecidas sobre F(1, 0, 0), F(0, 1, 0) e F(0, 0, 1) para construir a matriz. A matriz de transformação de F em relação à base B é dada por: [[-2, 1, -1], [1, 2, 3], [3, 3, 6], [2, -4, 1]] Para encontrar F(x, y, z), basta multiplicar essa matriz pelo vetor coluna [x, y, z] em coordenadas da base B: F(x, y, z) = [[-2, 1, -1], [1, 2, 3], [3, 3, 6], [2, -4, 1]] * [x, y, z] Note que a resposta será um vetor coluna em coordenadas da base B. Se você quiser encontrar as coordenadas de F(x, y, z) em relação à base canônica, basta multiplicar o resultado acima pela matriz de mudança de base de B para a base canônica.