4 Marcar para rev X= 1+r Determine o ponto de interseção da reta r: y- 2 2n com o plano 2x-y+z-3=0. Z= 5 - 3y A 1(6,6,11). B 1(1,-6,-11). C 1(-11,6...

Para determinar o ponto de interseção da reta \( r: y = 2 + 2n \) com o plano \( 2x - y + z - 3 = 0 \) e \( z = 5 - 3y \), precisamos resolver o sistema de equações formado pela equação da reta e a equação do plano. Substituindo \( y = 2 + 2n \) em \( z = 5 - 3y \), obtemos \( z = 5 - 3(2 + 2n) = -1 - 6n \). Agora, substituímos \( y \) e \( z \) em \( 2x - y + z - 3 = 0 \): \( 2x - (2 + 2n) + (-1 - 6n) - 3 = 0 \) \( 2x - 2 - 2n - 1 - 6n - 3 = 0 \) \( 2x - 2n - 6n - 6 = 0 \) \( 2x - 8n - 8 = 0 \) \( 2x = 8n + 8 \) \( x = 4n + 4 \) Portanto, o ponto de interseção é dado por \( (4n + 4, 2 + 2n, -1 - 6n) \). Substituindo \( n = 1 \), obtemos \( (4(1) + 4, 2 + 2(1), -1 - 6(1)) = (8, 4, -7) \). Assim, a alternativa correta é: B) (1, -6, -11)