Umas das primeiras aplicações de integrais duplas e tripas que é estudada é cálculo de volume de um sólido. Utilizando as propriedades de integral ...

Para calcular o volume do sólido utilizando a integral dupla dada, basta integrar a função em relação às variáveis x e y nos limites indicados. Assim, temos: V = ∬R 2x + 3y dA Onde R é a região do plano xy delimitada pelos limites de integração. Integrando em relação a y primeiro, temos: V = ∫[0,3] ∫[0,2] (2x + 3y) dy dx V = ∫[0,3] [(2x)y + (3y^2)/2] [0,2] dx V = ∫[0,3] (4x + 9) dx V = [2x^2 + 9x] [0,3] V = 27 + 18 V = 45 unidades de volume Portanto, a alternativa correta é a letra A) 45 unidades de volume.