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Um professor de matemática resolveu juntar seus alunos de duas turmas A e B, totalizando 120 alunos, para uma dinâmica. Ele organizou esses alunos ...

Um professor de matemática resolveu juntar seus alunos de duas turmas A e B, totalizando 120 alunos, para uma dinâmica. Ele organizou esses alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. Então, seguindo esse processo, determine o número de linhas formadas. (A) 20. (B) 21. (C) 12. (D) 15.

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O número de linhas formadas será igual ao número de alunos que formam o último nível do triângulo. Para descobrir esse número, precisamos encontrar o maior número triangular menor ou igual a 120. O número triangular é obtido pela fórmula n(n+1)/2, onde n é o número de alunos em uma linha. Se n=15, temos 15(15+1)/2 = 120, que é o maior número triangular menor ou igual a 120. Portanto, o número de linhas formadas será 15, e a alternativa correta é a letra D.

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