Ex. 3 Uma prova de corrida é disputada por 8 velocistas. De quantas maneiras distintas as oito posições podem ser ocupadas ao final da corrida, ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Como cada posição só pode ser ocupada por um velocista, temos 8 possibilidades para a primeira posição, 7 para a segunda, 6 para a terceira, e assim por diante, até a última posição, que terá apenas uma possibilidade. Assim, o número de maneiras distintas que as oito posições podem ser ocupadas é dado por: 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320 Portanto, existem 40.320 maneiras distintas que as oito posições podem ser ocupadas ao final da corrida.