O retângulo R da figura foi dividido em exatamente quatro retângulos que têm perímetros 6, 8, 10 e 12 cm. O perímetro do retângulo R, em cm, é A)...

Vamos chamar o comprimento do retângulo R de x e a largura de y. Sabemos que o perímetro de um retângulo é dado por P = 2x + 2y. Temos que os quatro retângulos formados têm perímetros 6, 8, 10 e 12 cm. Podemos escrever isso como: 2x + 2y = 6 2x + 2y = 8 2x + 2y = 10 2x + 2y = 12 Podemos simplificar essas equações dividindo tudo por 2: x + y = 3 x + y = 4 x + y = 5 x + y = 6 Agora podemos somar essas equações para obter: 4x + 4y = 18 Dividindo tudo por 2, temos: 2x + 2y = 9 Isso nos dá o perímetro do retângulo R. Portanto, a resposta correta é a letra A) 16.