O número de maneiras de se escrever as letras da sigla EAESP de modo que não se tenha consoantes juntas é A) 24 B) 36 C) 60 D) 120 E) 48

A sigla EAESP possui 5 letras. Como não pode haver consoantes juntas, a única possibilidade é que as vogais E, A e E sejam intercaladas pelas consoantes S e P. Podemos começar com a letra E, que pode ser colocada em 3 posições diferentes. Em seguida, a letra A pode ser colocada em 2 posições restantes. Depois, a letra E pode ser colocada em apenas 1 posição restante. Por fim, as consoantes S e P podem ser colocadas em 2 posições possíveis. Assim, o número total de maneiras de escrever a sigla EAESP sem consoantes juntas é: 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 48.