Uma empresa produz parafusos usando dois tipos de máquinas: M1 e M2. As máquinas do tipo M1 são mais rápidas que as máquinas M2, produzindo os para...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a proporção ideal entre as máquinas M1 e M2 para atender à demanda do gerente de produção. Vamos chamar de "x" o número de máquinas M2 e de "y" o número de máquinas M1. Sabemos que as máquinas M1 produzem 20% a mais de parafusos do que as máquinas M2 no mesmo tempo. Isso significa que a produção de uma máquina M1 é equivalente à produção de 1,2 máquinas M2. Podemos escrever isso como: y = 1,2x Também sabemos que as máquinas M1 têm uma taxa de defeito de 3%, enquanto as máquinas M2 têm uma taxa de defeito de 1%. Para encontrar a taxa de defeito média, precisamos calcular a média ponderada dessas taxas, levando em consideração a proporção de cada tipo de máquina na produção. Podemos escrever isso como: 0,03y + 0,01x = 0,02(y + x) Simplificando essa equação, temos: 0,03y + 0,01x = 0,02y + 0,02x 0,01y = 0,01x y = x Agora podemos substituir y por 1,2x na primeira equação e resolver para x: 1,2x = x 0,2x = x x = 5 Isso significa que a proporção ideal é de 5 máquinas M2 para cada 6 máquinas M1. Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 5/6.