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Qual das sentenças a seguir definem um ponto de acumulação. Seja E um espaço métrico e A ⊂ E , um ponto p ∈ E é um ponto de acumulação de A, quando...

Qual das sentenças a seguir definem um ponto de acumulação.

Seja E um espaço métrico e A ⊂ E , um ponto p ∈ E é um ponto de acumulação de A, quando para todo r > 0  ocorre B*(p,r) ∩ A ≠ ∅.

Seja E um espaço métrico e A ⊂ E, um ponto q ∈ E, é um ponto de acumulação de A,  então existe uma sequência (an) ⊂ A, tal que l

i

m

n

a

n

=

p

.

����→∞��=�.

Seja E um espaço métrico e A ⊂ E,  um ponto p ∈ A  é dito ponto de acumulação de A, se existe r > 0  tal que a vizinhança B(p,r) ⊂ A.

Seja E um espaço métrico e A ⊂ E , um ponto p ∈ E, é um ponto de acumulação de A, quando para todo r>0  ocorre B*(p,r) ∩ A = ∅.

Seja E um espaço métrico e A ⊂ E, um ponto p ∈ E, é um ponto de acumulação de A, quando para todo r > 0  ocorre B(p,r) ∩ A ≠ ∅.

💡 1 Resposta

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A definição correta de um ponto de acumulação em um espaço métrico E e um subconjunto A de E é: "um ponto p ∈ E é um ponto de acumulação de A quando para todo r > 0, ocorre B*(p,r) ∩ A ≠ ∅". Isso significa que para qualquer bola aberta centrada em p e com raio r, sempre haverá pelo menos um ponto de A diferente de p.

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