A definição e noção gráfica de crescimento/decrescimento de uma função dentro de um determinado intervalo, contido em seu domínio, nos faz imaginar...

A definição e noção gráfica de crescimento/decrescimento de uma função dentro de um determinado intervalo, contido em seu domínio, nos faz imaginar a tendência de um tipo de gráfico quando crescente e outro tipo de gráfico quando decrescente.

Mas devemos nos atentar quanto a sua definição e não apenas a noção intuitiva e gráfica, sendo assim analise os dados a seguir.

Verifique as definições abaixo:

I. Uma função é dita crescente em um dado intervalo quando para quaisquer pares de pontos x e x , onde o x é menor que x , tem-se .

II. Uma função é dita estritamente crescente em um dado intervalo quando para quaisquer pares de pontos x e x , com x maior que x , tem-se .

III. Uma função f é dita decrescente m um dado intervalo quando para quaisquer pares de pontos x e x , onde o x é menor que x , tem-se .

IV. Uma função f é dita estritamente em um dado intervalo quando para quaisquer pares de pontos x e x , com x maior x , tem-se .

É correto apenas o que se afirma em:


I e II.
I, II e III.
I e III.
III e IV.