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Seja a um número real maior ou igual a zero e n um número natural. Se b à potência de n espaço igual a espaço a, então b é a raiz n-ésima de a, ou ...

Seja a um número real maior ou igual a zero e n um número natural. Se b à potência de n espaço igual a espaço a, então b é a raiz n-ésima de a, ou seja, n enésima raiz de a espaço igual a espaço b. Levando em consideração as propriedades relacionadas a raízes n-ésimas, avalie as afirmações a seguir e relacione-as adequadamente os itens aos quais se referem. 1) n enésima raiz de a sobre b fim da raiz vírgula espaço b não igual espaço 0 2) n enésima raiz de a. b fim da raiz 3) parêntese esquerdo n enésima raiz de a parêntese direito à potência de m I. II.n enésima raiz de a. espaço n enésima raiz de b III.numerador n enésima raiz de a sobre denominador n enésima raiz de b fim da fração 1. Assinale a alternativa que correlaciona adequadamente os dois grupos de informação. Alternativas A) 1-III; 2-I; 3-II. B) 1-II; 2-I; 3-III. C) 1-I; 2-II; 3-III. D) 1-III; 2-II; 3-I. E) 1-I; 2-III; 3-II.

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A alternativa correta é a letra C) 1-I; 2-II; 3-III. Explicação: 1) A primeira afirmação é a definição da propriedade da raiz n-ésima, que diz que a n-ésima raiz de a dividido por b é igual a n-ésima raiz de b. Portanto, a afirmação I está relacionada à propriedade da raiz n-ésima. 2) A segunda afirmação é a definição da potência, que diz que a potência de um número é igual à multiplicação desse número por ele mesmo várias vezes. Portanto, a afirmação II está relacionada à definição de potência. 3) A terceira afirmação é a definição da propriedade da raiz n-ésima, que diz que a n-ésima raiz de a elevada à potência m é igual a a n vezes m-ésima raiz de a. Portanto, a afirmação III está relacionada à propriedade da raiz n-ésima. Assim, a alternativa correta é a letra C) 1-I; 2-II; 3-III.

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