Um terreno retangular, cuja frente mede um terço da medida lateral, tem perímetro de 400 metros. Sendo assim, a área desse terreno mede: a) 5000 ...

Vamos lá! Para resolver esse problema, precisamos utilizar algumas fórmulas de geometria. Primeiro, vamos chamar a medida da frente do terreno de "x" e a medida da lateral de "y". Sabemos que a frente mede um terço da medida lateral, então podemos escrever: x = y/3 Também sabemos que o perímetro do terreno é de 400 metros, então podemos escrever: 2x + 2y = 400 Substituindo o valor de x encontrado na primeira equação na segunda equação, temos: 2(y/3) + 2y = 400 Multiplicando toda a equação por 3, temos: 2y + 6y = 1200 8y = 1200 y = 150 Agora que sabemos que a medida da lateral é de 150 metros, podemos encontrar a medida da frente: x = y/3 = 150/3 = 50 A área do terreno é dada por: A = x*y = 50*150 = 7500 m^2 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 7500 m^2.