A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual à alternativa d) a soma dos quadrados dos dois números. Matematicamente, podemos representar essa diferença como (a + b)² - (a - b)², que pode ser simplificada para 4ab. Porém, essa expressão representa o dobro do produto dos números, e não a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença. Já a soma dos quadrados dos dois números é representada por a² + b², que também não é igual à diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença. Portanto, a alternativa correta é a letra d) a soma dos quadrados dos dois números.
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