Considere um banco que concederá um empréstimo para uma empresa no valor de R$ 210.000,00 a ser pago em três parcelas mensais de R$ 80.000,00, R$ 9...

Para calcular a taxa de juros paga pela empresa nesse empréstimo, podemos utilizar o método da taxa proporcional. Primeiramente, precisamos calcular o valor presente (VP) do empréstimo, que é a soma das parcelas descontadas pela taxa de juros. Assumindo uma taxa de juros mensal "i", temos: VP = 80.000/(1+i) + 90.000/(1+i)^2 + 75.000/(1+i)^3 Substituindo os valores das parcelas, temos: 210.000 = 80.000/(1+i) + 90.000/(1+i)^2 + 75.000/(1+i)^3 Multiplicando ambos os lados da equação por (1+i)^3, temos: 210.000(1+i)^3 = 80.000(1+i)^2 + 90.000(1+i) + 75.000 Simplificando a equação, temos: 210.000i^3 + 390.000i^2 + 235.000i - 135.000 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando métodos numéricos ou aproximando a solução por tentativa e erro. A solução aproximada é i = 0,0345 ou 3,45% ao mês. Portanto, a taxa de juros paga pela empresa nesse empréstimo é de 3,45% ao mês.

A taxa de juros paga pela empresa nesse empréstimo será de 15,87% ao ano.

Para calcular a taxa de juros, podemos usar a seguinte fórmula:

i = (Vf - Vf) / Vf * 100%

Onde:

• i é a taxa de juros;
• Vf é o valor futuro dos pagamentos;
• Vf é o valor presente dos pagamentos.

No caso deste problema, temos:

• Vf = 210.000
• Vf = 80.000 + 90.000 + 75.000 = 245.000

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

i = (245.000 - 210.000) / 210.000 * 100%
i = 15,87%

Explicação:

O valor futuro dos pagamentos é o valor total que a empresa deverá pagar ao banco, incluindo juros. O valor presente dos pagamentos é o valor que a empresa teria que pagar à vista para quitar o empréstimo.

A taxa de juros é a diferença entre o valor futuro e o valor presente dos pagamentos, dividida pelo valor presente dos pagamentos e multiplicada por 100%.

Portanto, a taxa de juros paga pela empresa nesse empréstimo será de 15,87% ao ano.

Outra forma de calcular a taxa de juros é usando a seguinte fórmula:

i = (J / Vf) * 12

Onde:

• i é a taxa de juros;
• J é o valor dos juros;
• Vf é o valor futuro dos pagamentos.

No caso deste problema, temos:

• J = 245.000 - 210.000 = 35.000

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

i = (35.000 / 245.000) * 12
i = 15,87%

O resultado é o mesmo.