Um consumidor adquiriu um televisor por 15 prestações mensais postecipadas de 199,00. Considerando uma taxa de juros de 2,5% a.m., indique o valor ...

Para calcular o valor à vista do televisor, é necessário utilizar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos postecipados: VP = PMT x [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: VP = Valor presente PMT = Valor da prestação i = Taxa de juros mensal n = Número de prestações Substituindo os valores do enunciado, temos: VP = 199 x [(1 - (1 + 0,025)^-15) / 0,025] VP = 199 x [(1 - 0,376) / 0,025] VP = 199 x 24,96 VP = 4.970,04 Portanto, o valor para aquisição do equipamento na modalidade de pagamento à vista é de R$ 4.970,04.

O valor presente (VP) de uma série de pagamentos postecipados é dado pela seguinte fórmula:

VP = P / (1 + i)^n

Onde:

• P é o valor futuro (VF) dos pagamentos;
• i é a taxa de juros;
• n é o número de pagamentos.

No caso deste problema, temos:

• P = 199,00
• i = 0,025
• n = 15

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

VP = 199,00 / (1 + 0,025)^15
VP = 1.935,25

Portanto, o valor para aquisição do televisor na modalidade de pagamento à vista é de 1.935,25 reais.

Explicação:

O valor presente é o valor de um fluxo de pagamentos futuros descontado a uma taxa de juros. No caso deste problema, estamos descontando as 15 prestações mensais de 199,00 reais a uma taxa de juros de 2,5% a.m.

O resultado do cálculo é o valor que o consumidor teria que pagar à vista para adquirir o televisor.