A transformada de Laplace também é aplicada na teoria de controle, sendo utilizada para analisar e projetar sistemas de controle lineares. Sabendo ...
A transformada de Laplace também é aplicada na teoria de controle, sendo utilizada para analisar e projetar sistemas de controle lineares. Sabendo disso, calcule L
[
g
(
s
)
]
(
s
)
�[�(�)](�)
, onde g
(
t
)
=
5
cos
(
2
t
)
+
sen
(
3
t
)
4
�(�)=5cos(2�)+sen(3�)4
.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a transformada de Laplace de g(t), podemos utilizar as propriedades da transformada de Laplace e as tabelas de transformadas. Primeiro, podemos utilizar a propriedade da transformada de Laplace da função cosseno e seno: L[cos(at)] = s/(s^2 + a^2) L[sen(at)] = a/(s^2 + a^2) Assim, temos: L[g(t)] = L[5cos(2t) + sen(3t)] L[g(t)] = 5L[cos(2t)] + L[sen(3t)] L[g(t)] = 5s/(s^2 + 2^2) + 3/(s^2 + 3^2) Portanto, a transformada de Laplace de g(t) é: L[g(t)] = 5s/(s^2 + 4) + 3/(s^2 + 9) Assim, a resposta correta seria a alternativa (C).
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Kleiton Pinto
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