Uma tubulação industrial de aço inoxidável possui 40 mm de diâmetro interno e 5 mm de espessura de parede. Essa tubulação transporta um fluido a 20...

Para calcular a máxima transferência de calor entre o tubo e o meio externo, podemos utilizar a Lei de Fourier para condução de calor e a Lei de Newton para convecção de calor. A Lei de Fourier é dada por: q = -kA(dT/dx) Onde: q = taxa de transferência de calor (W) k = coeficiente de condução térmica (W/m°C) A = área de transferência de calor (m²) dT/dx = gradiente de temperatura (°C/m) A Lei de Newton é dada por: q = hA(Ts - Tinf) Onde: q = taxa de transferência de calor (W) h = coeficiente de convecção (W/m²°C) A = área de transferência de calor (m²) Ts = temperatura da superfície (°C) Tinf = temperatura do fluido externo (°C) Para calcular a máxima transferência de calor, precisamos determinar qual das duas leis irá controlar a transferência de calor. Isso pode ser feito comparando os valores dos coeficientes de condução térmica e de convecção. No caso em questão, o coeficiente de convecção é muito maior do que o coeficiente de condução térmica do material isolante, o que indica que a convecção é o mecanismo dominante de transferência de calor. Portanto, podemos utilizar a Lei de Newton para calcular a máxima transferência de calor. Para isso, precisamos determinar a temperatura da superfície do tubo. Podemos fazer isso utilizando a equação de transferência de calor por condução em regime permanente: dT/dx = -q/kA Onde: q = taxa de transferência de calor (W) k = coeficiente de condução térmica (W/m°C) A = área de transferência de calor (m²) Assumindo que não há geração de calor no interior do tubo, podemos integrar essa equação para obter a distribuição de temperatura ao longo do raio do tubo: T(r) = T1 + (T2 - T1)ln(r/r1)/ln(r2/r1) Onde: T1 = temperatura interna do fluido (°C) T2 = temperatura externa do fluido (°C) r1 = raio interno do tubo (m) r2 = raio externo do tubo (m) Para r = r1 + t (onde t é a espessura da parede do tubo), temos: T(r1 + t) = T1 + (T2 - T1)ln((r1 + t)/r1)/ln(r2/r1) Substituindo os valores fornecidos, temos: T(r1 + t) = 200 + (115 - 200)ln((0,04 + 0,005)/0,04)/ln(0,05/0,04) T(r1 + t) = 157,5°C A temperatura da superfície do tubo é igual a 157,5°C. Substituindo esse valor na equação da Lei de Newton, temos: q = hA(Ts - Tinf) q = 4,0 x π x 0,05 x 1 (157,5 - 115) q = 31,4 W Portanto, a máxima transferência de calor entre o tubo e o meio externo é de aproximadamente 31,4 W.