Dados A(2, y) e B(3, 3), determine o valor de y para que o módulo de | −→AB| = √ 5.

Para determinar o valor de y, precisamos calcular a distância entre os pontos A e B e igualá-la a √5. A distância entre dois pontos pode ser calculada usando a fórmula: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Substituindo os valores de A(2, y) e B(3, 3), temos: d = √((3 - 2)² + (3 - y)²) d = √(1 + (3 - y)²) Igualando a distância a √5, temos: √(1 + (3 - y)²) = √5 Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: 1 + (3 - y)² = 5 (3 - y)² = 4 3 - y = ±2 y = 3 - 2 ou y = 3 + 2 y = 1 ou y = 5 Portanto, os valores possíveis para y são 1 ou 5.