Determinar a derivada da seguinte função f(x) = 5x ^ 3 - 4x ^ 2 + 6x: ?

Claro! Para determinar a derivada da função f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 6x, precisamos aplicar a regra da potência e a regra da soma. A regra da potência nos diz que, para uma função da forma f(x) = x^n, a sua derivada é dada por f'(x) = nx^(n-1). Já a regra da soma nos diz que, para duas funções f(x) e g(x), a derivada da soma dessas funções é dada pela soma das derivadas individuais, ou seja, (f+g)'(x) = f'(x) + g'(x). Aplicando essas regras na função f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 6x, temos: f'(x) = (5x^3)' - (4x^2)' + (6x)' f'(x) = 15x^2 - 8x + 6 Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = 15x^2 - 8x + 6.