Questão 2: Um vendedor de seguros vende apólices a dez homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabili...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a distribuição binomial. Sabemos que a probabilidade de um homem estar vivo daqui a 30 anos é de 65%, então a probabilidade de um homem morrer nesse período é de 35%. Agora, precisamos calcular a probabilidade de exatamente três apólices serem resgatadas daqui a 30 anos por conta da morte do segurado. Como temos 10 homens segurados, a distribuição binomial pode ser aplicada da seguinte forma: P(X = 3) = (10 escolha 3) * (0,35)^3 * (0,65)^7 Onde "10 escolha 3" é o número de combinações possíveis de escolher 3 homens entre os 10 segurados. Podemos calcular isso usando a fórmula: (10 escolha 3) = 10! / (3! * 7!) = 120 Substituindo na fórmula da distribuição binomial, temos: P(X = 3) = 120 * (0,35)^3 * (0,65)^7 = 0,2167 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 21,67%.