Um motor de corrente contínua em série de 100 HP, 300 V, 1540 rpm, solicita uma corrente da rede de 170 A, para saída nominal. As resistências dos ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação do torque do motor de corrente contínua: T = K * Ia * If Onde: T = torque K = constante do motor Ia = corrente de armadura If = corrente de campo Sabemos que o torque é reduzido pela metade, então podemos escrever: T' = T/2 Substituindo na equação anterior, temos: T/2 = K * Ia * If Isolando a corrente de armadura, temos: Ia = (T/2) / (K * If) Sabemos que a potência do motor é de 100 HP, então podemos calcular a constante do motor: K = 100 * 746 / (300 * If) Substituindo na equação da corrente de armadura, temos: Ia = (T/2) / (100 * 746 / (300 * If) * If) Simplificando, temos: Ia = (T/2) / (0,08 * If^2) Sabemos que a corrente de armadura é proporcional ao torque, então podemos escrever: Ia' = Ia / 2 Substituindo na equação anterior, temos: Ia / 2 = (T/2) / (0,08 * If^2) Isolando a corrente de campo, temos: If^2 = (T/2) / (0,08 * Ia) If = sqrt((T/2) / (0,08 * Ia)) Substituindo os valores conhecidos, temos: If = sqrt((T/2) / (0,08 * Ia)) If = sqrt((100 * 746 / 2) / (0,08 * (170/2))) If = 23,6 A Agora podemos utilizar a equação da velocidade do motor: V = Eb / K Onde: V = velocidade Eb = tensão de back-emf K = constante do motor Sabemos que a tensão de back-emf é proporcional à velocidade, então podemos escrever: Eb' = Eb / 2 Substituindo na equação anterior, temos: Eb / 2 = V' * K Isolando a velocidade, temos: V' = (Eb / 2) / K Sabemos que a tensão de back-emf é dada por: Eb = V - Ia * Ra Onde: Ra = resistência do enrolamento de armadura Substituindo os valores conhecidos, temos: Eb = 300 - (170/2) * 0,1 Eb = 292 V Substituindo na equação da velocidade, temos: V' = (Eb / 2) / K V' = (292 / 2) / (100 * 746 / (300 * 23,6)) V' = 2482 rpm Portanto, a alternativa correta é a letra b) – 2482 rpm.