Uma lancha parte de uma margem em direção a outra, com velocidade constante de 20 km/h e perpendicularmente ao curso do rio. Considere uma corrente...

Para calcular o desvio lateral do barco, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Seja d a distância percorrida na direção perpendicular ao curso do rio, v a velocidade da lancha e c a velocidade da correnteza. No trecho de menor largura, a distância percorrida pela lancha será d1 = v*t1, onde t1 é o tempo que a lancha leva para atravessar o rio. Como a velocidade da lancha é perpendicular ao curso do rio, não há influência da correnteza nesse trecho. No trecho de maior largura, a distância percorrida pela lancha será d2 = (v + c)*t2, onde t2 é o tempo que a lancha leva para atravessar o rio. Nesse trecho, a correnteza influencia no deslocamento da lancha. Como a distância total percorrida pela lancha é a mesma nos dois trechos, temos: d1 + d2 = d Substituindo as expressões para d1 e d2, temos: v*t1 + (v + c)*t2 = d Como a velocidade da lancha é constante, podemos escrever: t1 = d1 / v t2 = d2 / (v + c) Substituindo essas expressões na equação anterior, temos: d1/v + d2/(v+c) = d/v Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: d1/20 + d2/30 = d/20 Multiplicando toda a equação por 60, temos: 3d1 + 2d2 = 3d Substituindo as opções fornecidas, temos: - Para a alternativa A: d1 = 6,5 km e d2 = 25 km. Substituindo na equação acima, temos 3*6,5 + 2*25 = 3d, o que resulta em d = 43 km. No entanto, essa opção não satisfaz a condição de que a velocidade da lancha é constante, já que a correnteza influencia no deslocamento da lancha no trecho de maior largura. - Para a alternativa B: d1 = 6,5 km e d2 = 50 km. Substituindo na equação acima, temos 3*6,5 + 2*50 = 3d, o que resulta em d = 71 km. Essa opção também não é correta, já que a distância percorrida na direção perpendicular ao curso do rio não pode ser maior que a distância total percorrida pela lancha. - Para a alternativa C: d1 = 13 km e d2 = 50 km. Substituindo na equação acima, temos 3*13 + 2*50 = 3d, o que resulta em d = 76 km. Essa opção é a correta. - Para a alternativa D: d1 = 13 km e d2 = 25 km. Substituindo na equação acima, temos 3*13 + 2*25 = 3d, o que resulta em d = 49 km. Essa opção não é correta, já que a distância percorrida na direção perpendicular ao curso do rio não pode ser menor que a distância total percorrida pela lancha. - Para a alternativa E: essa opção não foi fornecida.