Usando o contexto: Seja Q1 = 8 µC, localizada em P1 (2, 5, 8), enquanto Q2 = -5 µC, localizada em Pl 6, 15, 8). Considere E = €0. (a) Determine F2,...

(a) Para determinar a força elétrica sobre Q2, precisamos calcular o vetor campo elétrico gerado por Q1 em P2 e, em seguida, multiplicá-lo pela carga de Q2. Usando a lei de Coulomb, podemos calcular o campo elétrico gerado por Q1 em P2: E = k * Q1 / r^2 Onde k é a constante eletrostática, Q1 é a carga de Q1, r é a distância entre Q1 e P2. Podemos calcular r usando as coordenadas fornecidas: r = sqrt((6-2)^2 + (15-5)^2 + (8-8)^2) = sqrt(200) Substituindo os valores na equação, temos: E = 9 * 10^9 * 8 * 10^-6 / 200 = 3.6 * 10^3 N/C A força elétrica sobre Q2 é dada por: F2 = Q2 * E = -5 * 10^-6 * 3.6 * 10^3 = -18 N Portanto, a força elétrica sobre Q2 é de -18 N. (b) Para encontrar as coordenadas de P3, precisamos determinar a posição onde a força elétrica total sobre Q3 é zero. Isso significa que a força elétrica gerada por Q1 e Q2 em P3 deve se cancelar. Podemos escrever isso como: F3 = F1 + F2 = 0 Onde F1 é a força elétrica gerada por Q1 em P3 e F2 é a força elétrica gerada por Q2 em P3. Usando a lei de Coulomb, podemos escrever: F1 = k * Q1 * Q3 / r1^2 F2 = k * Q2 * Q3 / r2^2 Onde r1 e r2 são as distâncias entre Q1 e P3 e entre Q2 e P3, respectivamente. Como queremos que F3 seja zero, podemos igualar F1 e F2 e resolver para as coordenadas de P3. Isso nos dá: Q1 / r1^2 = Q2 / r2^2 r1^2 / r2^2 = Q1 / Q2 (r1 / r2)^2 = Q1 / Q2 r1 / r2 = sqrt(Q1 / Q2) r1 = sqrt(Q1 / Q2) * r2 Substituindo as coordenadas e as cargas, temos: sqrt(8 / -5) * r2 = sqrt((x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-8)^2) Podemos escolher arbitrariamente um valor para r2, por exemplo, r2 = 1. Isso nos dá: 2.83 * sqrt((x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-8)^2) = 1 Simplificando, temos: (x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-8)^2 = 0.12 Portanto, as coordenadas de P3 são aproximadamente (2, 5, 8).